Plato und seine Körper

Platonischer Oktober Woche 5

Die platonischen Körper heißen so, weil sie für den antiken Philosophen Plato (428/427 - 348/347 v. Chr.) eine zentrale Rolle gespielt haben. In seinem Werk "Timaios" entwickelt er eine Kosmologie, genauer gesagt, eine Vorstellung, wie sich in einem Schöpfungsprozess Körper entwickelt haben.

Plato sieht es so, dass als erstes Dreiecke entstehen, und zwar rechtwinklige Dreiecke. Davon betrachtet er zwei Sorten: Zum einen rechtwinklige Dreiecke, die auch noch gleichschenklig sind (aus zweien von diesen kann man ein Quadrat zusammensetzen). Zum andern die unendlich vielen anderen rechtwinkligen Dreiecke. Aus diesen wählt er das "schönste" aus, nämlich die Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks.

Aus diesen zwei Grundbausteinen aggregieren sich die platonischen Körper. Der Würfel besteht aus sechs Quadraten, die aus je zwei rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecken zusammengesetzt sind. Die Körper, deren Seiten gleichseitige Dreiecke sind (Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder), können aus den "schönsten" rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzt werden. Diese vier Körper werden mit den vier antiken Elementen identifiziert: Tetraeder = Feuer, Würfel = Erde, Oktaeder = Luft, Ikosaeder = Wasser).

Das Dodekaeder wird nicht so konstruiert, denn seine Seiten, die reguläre Fünfecke sind, können nicht aus den rechtwinkligen Basisdreiecken zusammengesetzt werden. Das Dodekaeder ist einfach da und wird, etwas vage, mit dem "All" in Verbindung gebracht. Aber eines ist für Plato völlig klar: Durch Betrachten und Untersuchen der platonischen Körper können wir Menschen zumindest eine Ahnung von göttlicher Vollkommenheit und ewig gültiger Wahrheit bekommen.