Kepler-Jubiläums-Fensterbild
Happy Birthday, Johannes!
Am 27. Dezember feiern wir den 450. Geburtstag des Astronomen und Mathematikers Johannes Kepler. Er kam aus kleinen Verhältnissen, hat aber für die mächtigsten Männer seiner Zeit gearbeitet, z.B. Kaiser Rudolp II. und Wallenstein. Seine bahnbrechende Leistung ist die Entdeckung und Formulierung der Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung. Nachdem man seit der Antike versucht hat, die Planetenbewegungen mit Hilfe von Kreisen und Systemen von Kreisen zu beschreiben, gelang Kepler der Durchbruch, weil er erkannt hat, dass Ellipsen, also ovalartige Kurven, die perfekte Form sind, auf der sich Planeten bewegen.
Kepler war auch ein genialer Mathematiker, der mit großer Entdeckerfreude nicht nur mathematische Probleme gelöst hat, sondern neue Gebiete entdeckt und erschlossen hat. Seine Fantasie wurde vor allem durch in sich stimmige, "schöne" Muster angeregt. So hat er sich als erster wissenschaftlich mit Parkettierungen beschäfigt, er hat nach über 2000 Jahren zwei neue reguläre Körper entdeckt, den Ikosaederstern und den Dodekaederstern, und er hat durch seine Frage "Wie kann man Kugeln am dichtesten packen?" der Mathematik ein Problem gestellt, das erst 1998 gelöst wurde, und zwar mit massivem Computereinsatz.
Bei seinen Untersuchungen zu Parkettierungen hat Kepler hat sich besonders für Parkettierungen mit Fünfecken interessert. Er wusste, dass man mit Fünfecken alleine die Ebene nicht parkettieren kann. Wenn man von einem Pentagramm (fünfzackiger Stern) ausgeht, kann man um ihn problemlos zehn Fünfecke platzieren. Wenn man weiter machen möchte, braucht man Zehnecke, und so entsteht ein kompliziertes, aber schönes Muster. Das Experiment bezieht sich auf den Kern des Kepler-Parketts, nämlich einen Stern mit zehn umgebenden Fünfecken.
Das Kepler-Fensterbild nutzt eine ähnliche Technik, wie die Dodekaeder-Laterne. Aus Transparentpapier werden zehn Fünfecke ausgeschnitten. Auf jedem Fünfeck wird die Mitte jeder Seite markiert und zwei benachbarte Markierungen mit einer feinen Bleistiftlinie verbunden.
Überall, wo sich in Keplers Skizze zwei Fünfecke mit den Kanten berühren, werden die Fünfecke überlappend aufeinander geklebt. Die eingezeichneten Linien auf den beiden Fünfecken liegen dabei exakt aufeinander. Damit der mittlere Stern sich wirklich schließt, muss sehr sorgfältig gearbeitet werden.
Zuletzt werden alle Ecken, die nicht überklebt sind, entlang der eingezeichneten Linie nach hinten gefaltet und mit wenig Kleber fixiert.
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