Das Nudel-Hyperboloid

1. Nimm eine Packung Spaghetti (500g) und ein leeres Gurkenglas, das etwa halb so hoch ist wie die Spaghetti.

2.  Halte die Spaghetti in die Öffnung des Glases. Du kannst sie mittig oder oben greifen. Lasse die Spaghetti jetzt ins Glas fallen und lass Dich überraschen.

Zum Weiterexperimentieren:

• Betrachte die Form von allen Seiten, auch von oben. Was fällt Dir auf? Siehst Du eine Kurve oder eine Krümmung? Gibt es eine Taille?
• Nutze Gläser mit unterschiedlichen Durchmessern und wiederhole das Experiment. Wie verändert sich die Form?

Hinweis:
In der Mathematik nennt man die Form des Nudel-Kunstwerks ein „Hyperboloid“. Viele kennen diese Form von Kühltürmen. Typisch für diese Form sind die Bögen, die Du am linken und rechten Rand der Figur erkennst, und ihre Taille. Wie stark die Krümmung der Bogen ist und wie schmal die Taille ausfällt, hängt vom Durchmesser des Gurkenglaslochs ab. Im Experiment werden zwei Eigenschaften des Hyperboloids sichtbar:

• Die gesamte Form besteht zwar nur aus Geraden, den Spaghetti, trotzdem entsteht eine Figur, die an jeder Stelle gekrümmt ist.
• Wenn man die „Seiten“ der Figur anschaut, sieht man die Krümmung einmal als Kurve links und einmal als Kurve rechts. Diese beiden Teile bilden zusammen eine sogenannte „Hyperbel“.

Das Wort „Hyperboloid“ bedeutet, dass die Fläche aus einer Hyperbel entsteht, die man um eine senkrechte Achse dreht.