Das Mathematikum online Schönes, Erstaunliches, Kniffliges und Großartiges aus der Welt der Mathematik

Als Vorsichtsmaßnahme gegen das Coronavirus ist das Mathematikum vorübergehend geschlossen.

Aber wer das Mathematikum schon mal besucht hat, weiß: Mathe macht glücklich! Und ein bisschen Glück können gerade in turbulenten Zeiten alle gebrauchen. Deswegen möchten wir Sie an dieser Stelle regelmäßig mit kleinen Mathe-Freuden versorgen. Schauen Sie doch ab und zu vorbei!

 
 
 
 
 

Unsere Lieblingsexponate

Die Lieblingsexperimente unserer Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter.

 
 

Mathematik im Internet

Eine Liste zu mathematischen Online-Angeboten aller Art. Wird erweitert, wann immer wir neue spannende Seiten finden.

 
 

 

31.3.2020: Albrecht Beutelspachers Knobelaufgabe der Woche

Über die Brücke

Familie Mathefix macht einen Ausflug: Vater, Mutter, Tochter und Sohn. Sie haben sich in der Zeit verschätzt. Es ist schon dunkel und sie müssen einen Fluss überqueren. Über den Fluss führt nur ein schmaler Steg; dieser ist so schmal und so instabil, dass beim besten Willen immer nur zwei Personen drüber gehen können.

Sie wissen, wie lange jeder braucht, um die Brücke zu überqueren: Die Tochter ist schon groß und schafft es in einer Minute, während ihr kleiner Bruder zwei Minuten braucht. Die Eltern sind ängstlich und brauchen daher länger: Die Mutter vier Minuten und der Vater sogar fünf.

Nun kommt erschwerend hinzu, dass es inzwischen so dunkel ist, dass man eine Taschenlampe braucht, um überhaupt irgendetwas zu sehen. Zum Glück hat der kleine Bruder seine Taschenlampe mitgenommen. Mit der kann man den Steg überqueren, man muss die Taschenlampe aber immer wieder zurückbringen.

Natürlich will Familie Mathefix so schnell wie möglich über die Brücke kommen. Wie lange braucht sie?

 

Jeden Dienstag gibt es eine neue Aufgabe und die Lösung für die vorherige. Die Antwort zur Knobelei "Die Zündschnüre" können Sie ab sofort herunterladen.

 
 
Verschiedene Zündschnüre
 
 
 

26.3.2020: Bastelbogen Archimedische Körper mit Löchern

Teil I: Der Fußball

Diese Bastelbogen zeigen eine ganz neue Methode, wie man ziemlich komplizierte geometrische Körper recht einfach herstellen und erforschen kann. In Zukunft werden sie als Bastelbogen im Shop des Mathematikums angeboten. Aufgrund der akutellen Situation stellen wir sie jedoch schon jetzt zum Download für Sie bereit. Insgesamt gibt es 13 Bogen. Der erste ist der berühmteste: Der Fußball (abgestumpftes Ikosaeder).

Die sogenannten archimedischen Körper bestehen aus regulären Vielecken (zum Beispiel aus regulären Fünfecken und Sechsecken). Sie sind sonst aber so regelmäßig wie es nur geht. Zum Beispiel sehen alle Ecken genau gleich aus.

Das Besondere der vorliegenden Bastelbogen ist, dass eine Sorte der Vielecke als Loch ausgebildet ist. Das hat bei Zusammenkleben den großen Vorteil, dass man von außen und innen auf die geklebten Flächen drücken kann. Die Bogen sind für ältere Kinder und Erwachsene gedacht. Man muss gründlich ausschneiden und braucht ein wenig Feingefühl.

Ein Tipp:
Wenn Sie einen Bogen ausgeschnitten haben, nehmen Sie ihn zunächst in Ihre Hände und versuchen Sie vorsichtig, ein "rundes" Gebilde zu formen. Hier zeigt sich meist schon die Gestalt des fertigen Körpers.

Eine Variation:
Vor dem Zusammenkleben können Sie noch eine Entscheidung treffen: Entweder Sie knicken die dünn eingezeichneten Kanten - dann erhalten Sie einen geometrischen Körper, bei dem Ecken und Kanten deutlich in Erscheinung treten. Oder Sie falten die Kanten nicht - und erhalten ein schönes, ballähnliches Objekt.

Probieren Sie es aus!

 

Download

abgestumpftes_ikosaeder_-_fussball.pdf

Abgestumpftes Ikosaeder (Fußball)

268 K

Entdecken Sie mehr:
Wenn Sie den Körper fertiggebastelt haben, können Sie Fragen stellen wie:
- Wie viele Löcher hat der Körper?
- Wie viele Vielecke von jeder Sorte hat der Körper?
- Wie viele Ecken hat er?

 
 
Ein Mobilé aus acht verschiedenen archimedischen Körpern
 
 
 

24.3.2020: Albrecht Beutelspachers Knobelaufgabe der Woche

Die Zündschnüre

Das ist eine schwierige Aufgabe, aber Sie haben auch eine ganze Woche dafür Zeit. 

Vor Ihnen steht eine Kiste mit Zündschnüren. All diese Schnüre haben eine einzige Eigenschaft: Sie brennen, wenn man sie an einem Ende anzündet, genau 60 Sekunden. Aber sonst haben sie keine Eigenschaft. Es ist nicht so, dass in 30 Sekunden die halbe Länge abgebrannt ist, denn manchmal verdickt sich eine Schnur, an anderen Stellen ist sie dafür ganz dünn. Und bei jeder Zündschnur ist es anders, keine ist wie die andere. Das einzige was man weiß, ist: Wenn man eine Schnur an einem Ende anzündet dauert es genau 60 Sekunden bis der Funke am anderen Ende angekommen ist. 

Frage: Wie kann man mit diesen Zündschnüren eine Zeitspanne von 45 Sekunden abmessen?
Wenn Sie nicht draufkommen, überlegen Sie zuerst: Wie kann man 30 Sekunden abmessen?

Und ein kleines Forschungsprojekt für kleine und große Tüftler: Gibt es noch weitere Zeitspannen, die man mit diesen Zündschnüren abmessen kann? Welche Zeitspannen sind das?

 

Die_Zuendschnuere_mit_Loesung.pdf

Die Zündschnüre mit Lösung

46 K

Jeden Dienstag gibt es eine neue Aufgabe und die Lösung für die vorherige. Die Antwort zur Knobelei "Die Schokoladentafel" können Sie ab sofort herunterladen.

 
 
Verschiedene Zündschnüre
 
 
 

21.3.2020 Lieblingsexperimente

So verschieden wie unsere Exponate sind auch unsere Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter. Einige von ihnen verraten hier, welches ihr Lieblingsexperiment ist. Ein ganz persönlicher Rundgang durchs Mathematikum, der laufend erweitert wird.
Sie erreichen die Lieblingsexperimente über die Pfeilbox oben auf der Seite.

 
 
Der Spiegeltrichter
 
 
 

19.3.2020 Mathematik im Internet

Das Internet ist voller spannender Angebote zum Thema Mathematik. Egal ob Sie Beschäftigung für Ihre Kinder suchen oder die Gelegenheit nutzen, Ihre eigenen Mathematikkenntnisse aufzufrischen: Wir sammeln gute Seiten im Internet mit mathematischen Angeboten aller Art. Sie erreichen die Liste über die Box oben auf dieser Seite.

 
 
Screenshot der Website Mathematische Basteleien
 
 
 

17.3.2020: Albrecht Beutelspachers Knobelaufgabe der Woche

Die Schokoladentafel

Das ist eine meiner Lieblingsaufgaben.
Stellen Sie sich vor, dass eine leckere Schokoladentafel vor Ihnen liegt. Diese besteht aus 24 Stückchen, die in 4 Reihen zu je 6 Stückchen eingeteilt sind. Sie möchten die Tafel in die 24 einzelnen Stückchen aufteilen. Dabei könnte man zuerst eine Reihe nach der anderen abbrechen und dann die einzelnen Reihen durchbrechen oder man könnte zunächst die Spalten herstellen und dann diese in Stückchen zerlegen oder man könnte eine noch ganz andere Methode verfolgen. Sie dürfen machen was Sie wollen. Es gibt nur eine Regel: In jedem Schritt nehmen Sie ein schon existierendes Teil und brechen dieses entzwei. (Übereinanderlegen u.ä. ist verboten.)
Frage: Wie viele Schritte brauchen Sie, das heißt: wie oft müssen Sie ein Teil durchbrechen, bis alle 24 Stückchen einzeln vor Ihnen liegen?

Die Lösung gibt es am Dienstag den 24. März gemeinsam mit der neuen Aufgabe!

 

Die_Schokoladentafel_mit_Loesung.pdf

Die Schokoladentafel mit Lösung

45 K

Jeden Dienstag gibt es eine neue Aufgabe und die Lösung für die vorherige.

 
 
Eine Tafel Schokolade mit 6x4 = 24 Stückchen
 
 
 

15.3.2020: Die Pi-Skyline zum Ausmalen

Am gestrigen 14. März wurde der erste internationale Tag der Mathematik gefeiert. Damit ist offiziell, was schon viele Jahre begangen wurde: Der sogenannte Pi-Day ist der Feiertag der Mathematik! Der 14. März enthält in seiner amerikanischen Schreibweise 3/14 die ersten Stellen der Kreiszahl Pi (3,141592...) und ist dadurch Pi-Tag und das Lieblingsdatum vieler Fans der Mathematik weltweit.

Es gibt viele verschiedene Arten Pi darzustellen. Wie wäre es zur Feier des Tages einmal mit einem Bild? In diesem Ausmalbild ist jedes Haus im Verhältnis so hoch, wie die zugehörige Nachkommastelle von Pi. Es gibt kleine Einfamilienhäuser, riesige Wolkenkratzer und alles dazwischen. Einfach Vorlage herunterladen, ausdrucken und die eigene Pi-Skyline gestalten. Wer mag, kann auf einem eigenen Blatt noch viel mehr Nachkommastellen einzeichnen!

 

Pi-Skyline.pdf

Pi-Skyline zum Ausmalen

66 K
 
Zeichnung einer Stadt aus einer Reihe von Häusern, die so hoch sind, wie die entsprechende Nachkommastelle von Pi.