Mathematik für draußen

Welche Mathematik finden Sie vor Ihrer Haustüre?

Egal ob im Garten oder bei einem längeren Spaziergang, die Welt ist voller Mathematik. Auf dieser Seite finden Sie Mathematik, die Sie draußen finden oder draußen machen können. Auch dieser Bereich wächst immer weiter, wie alles auf Mathematikum online.

Försterdreieck

Wie groß ist der Baum?

Mit dem sogenannten Försterdreieck lässt sich die Höhe eines Baumes abschätzen. Wir verwenden dazu ein großes Geodreieck, aber auch ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck aus Pappe funktioniert. 

Für das Experiment ist es wichtig, das Dreieck ganz gerade zu halten. Einfacher wird das, wenn ein kleines Gewicht (zum Beispiel ein Radiergummi) an der Spitze des Dreiecks hängt. Wenn die Schnur entlang der Kante hängt, ist es genau richtig.

Wir fixieren jetzt über die lange Kante hinweg mit der Spitze des Dreiecks die Spitze des Baums und laufen so lange nach vorne oder hinten, bis Baumspitze und Dreiecksspitze genau auf einer Höhe sind. Zur Sicherheit legen wir dabei den Daumen auf die Spitze des Geodreiecks, das zu unserem Auge zeigt.

Sobald wir den richtigen Punkt gefunden haben, ist das Experiment ganz einfach. Mit dem Maßband oder mit langen Schritten messen wir die Entfernung zwischen uns und dem Baum. Zuletzt addieren wir unsere eigene Augenhöhe, die ungefähr unserer Körpergröße entspricht. Die Summe ist die Höhe des Baums.

Warum funktioniert das? Die beiden kurzen Kanten des Geodreiecks sind gleich lang. Wenn wir die lange Kante des Dreiecks gedanklich bis zur Baumspitze verlängern, entsteht ein Dreieck, das dem Geodreieck "ähnlich" ist. Dieses Dreieck ist unten in der Skizze zu sehen. Es hat genau die gleichen Seitenverhältnisse. Deshalb sind dann auch die beiden kurzen Seiten des gedachten großen Dreiecks gleich lang. Unsere Körpergröße muss addiert werden, um den Abstand zum Boden zu berücksichtigen, den das gedachte Dreieck nicht mit abdeckt. 

Eine genauere Erklärung finden Sie in dem Buch Albrecht Beutelspacher & Marcus Wagner, Wie man einen Würfel aufpustet.

Experimente mit Seifenblasen

Vergängliche mathematische Kunstwerke

Seifenblasen fliegen schillernd durch die Luft, aber sie können noch viel mehr! Auf einer glatten Unterlage kann man fragile Kunstwerke daraus entstehen lassen.

Sie benötigen:

  • Seifenlauge. Die einfachste besteht aus Wasser, Spülmittel und einem Tropfen Glycerin. Im Internet gibt es allerdings auch viele gute Anleitungen für "stabilere" Seifenblasen. Viele davon nur mit Zutaten, die man im Supermarkt kaufen kann
  • Einen Trinkhalm aus Edelstahl, Silikon, Glas oder Plastik (nicht aus Papier).
  • Eine glatte, wasserfeste Unterlage, zum Beispiel einen Tisch aus Plastik, ein Tablett oder ein Wachstischtuch.
  • Einen windstillen Tag. Das Experiment funktioniert auch im Haus, die Seifenlauge beschränkt sich aber nicht immer auf die Tischoberfläche.

So funktioniert's:

Zuerst wird die Unterlage mit einer dünnen Schicht Seifenlauge benetzt, andernfalls platzen die Seifenblasen. Der Trinkhalm wird eingetaucht und vorsichtig eine Seifenblase auf die Unterlage geblasen. Anfangs muss man vielleicht ein bisschen üben, wie viel gepustet werden muss. Ab jetzt sind der Fantasie keine Grenzen gesetzt.

  • Versuchen Sie eine riesengroße Seifenblase zu machen.
  • Setzen Sie drei gleich große Blasen direkt aneinander und beobachten Sie die Flächen, an denen sie sich berühren.
  • Denken Sie sich ein schönes Muster aus verschieden großen Seifenblasen aus.
  • Pusten Sie eine kleine Seifenblase in eine große. Das funktioniert, wenn der Trinkhalm von außen gut mit Seifenlauge benetzt ist.
  • Was fällt Ihnen noch ein?

 

Ein mathematischer Spaziergang

In der Natur kann man viel entdecken

Wie wäre es, wenn Sie auf Ihrem Sonntagsspaziergang mal die mathematische Brille aufsetzen?

Wir haben einen Entdeckerbogen für Sie gestaltet, der dabei helfen soll, die Umgebung mit ganz neuen Augen zu sehen. Dabei können Sie Ausschau nach den Dingen auf der Abbildung halten, oder auch etwas ganz anderes finden, auf das die Beschreibung zutrifft.

Der Bogen eignet sich besonders für einen Spaziergang mit Kindern. Er ist aber auch eine schöne Möglichkeit für Erwachsene, die eigene Aufmerksamkeit zu fokussieren und die gewohnte Sonntagsrunde einmal ganz anders wahrzunehmen.

Tipp:
Nicht zu groß ausdrucken (z.B. A5), dann kann man ein Notizbuch als Unterlage nutzen und bequem unterwegs abhaken oder einkringeln. Wer mag kann das Ergebnis auf Facebook oder Instagram mit uns teilen.